申請醫療事故鑒定的流程如下：

1、提出醫療事故爭議;

2、申請醫療事故技術鑒定;

3、接到醫療事故鑒定書后，根據鑒定結果，雙方可以可自行協商賠償，也可以申請衛生局調解、或者申請由法院判賠;

4、任何糾紛解決后，各醫療單位必須在7日內將處理結果以書面形式上報市衛生局。

法律依據：

《醫療事故處理條例》第二十條

衛生行政部門接到醫療機構關于重大醫療過失行為的報告或者醫療事故爭議當事人要求處理醫療事故爭議的申請后，對需要進行醫療事故技術鑒定的，應當交由負責醫療事故技術鑒定工作的醫學會組織鑒定;醫患雙方協商解決醫療事故爭議，需要進行醫療事故技術鑒定的，由雙方當事人共同委托負責醫療事故技術鑒定工作的醫學會組織鑒定。